Варианты экзаменационной работы

ВАРИАНТ 1

Задача №1

Рассчитать сводный индекс потребительских цен за 1999 г. на основе следующих данных:

Товары и услуги населению

Изменение цен и тарифов в % к декабрю 1998 г.

Структура потребительских расходов населения по данным обследования домашних хозяйств

1998 г.

1999 г.

Продукты питания

35,0

53,3

53,7

Алкогольные напитки

43,2

2,6

2,5

Непродовольственные товары

39,2

30,2

30,8

Платные услуги населению

34,0

13,9

13,0

 

?

100

100,0

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Задача №2

В каком из следующих точечных распределений X и Y независимы?

а)

x/y

1

2

Итого

1

20

40

60

2

20

120

140

Итого

40

160

200

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

б)

x/y

1

2

3

Итого

1

20

32

28

80

2

30

48

42

120

Итого

50

80

70

200

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Задача №3

По данным Минсельхоза РФ ущерб сельского хозяйства от природных бедствий составил:

Годы

млрд. руб.

1990

6

1992

8,5

1994

9,5

1996

11,8

1998

25,8

2000

13,7

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Проанализируйте динамику ущерба от природных бедствий за период 1990–2000 гг. Найдите недостающие значения в ряду данных.

ВАРИАНТ 2

Задача №1

Имеются данные о добыче природного газа по группам предприятий в 1998 г.

Годовой объем добычи газа, млрд. м3 (мощность)

Количество предприятий

Добыто в 1998 г., млрд. м3

1998 г. в % к 1997 г.

до 1

21

4,5

107,0

1–10

6

19.8

112,4

10–50

2

72,2

99,1

Свыше 50

3

468

104,1

Итого

32

564,5

?

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Определите:

1) среднегодовую мощность предприятий по добыче газа на основе средней арифметической, моды и медианы;

2) среднюю добычу газа на одно предприятие;

3) децильный коэффициент для оценки дифференциации предприятий по мощности;

4) коэффициент концентрации добычи, газа и производственных мощностей с помощью коэффициентов Джини и Герфиндаля.

5) Постройте график Лоренца. Сделайте выводы об уровне концентрации добычи газа.

6) Рассчитайте, на сколько % изменилась добыча природного газа в 1998 г. по сравнению с 1997 г.

7) Степень использования производственных мощностей

Задача №2

Имеются данные о валовом сборе и урожайности зерна в РФ.

 

1999 г.

2000 г.

Валовой сбор, млн. т.

54,7

65,5

Урожайность, ц с 1 га

14,4

15,6

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

1) Определите изменение валового сбора, урожайности и посевных площадей. (в абсолютном и относительном выражении).

2) Покажите, в какой мере изменение валового сбора связано с изменением урожайности и посевных площадей (в абсолютном и относительном выражении).

3) Какие из найденных индексов учитывают влияние структурных сдвигов?

4) Какую часть в приросте валового сбора зерна составляет прирост за счет увеличения средней урожайности?

ВАРИАНТ 3

Задача №1

В 2000 г. индекс потребительских цен России на продовольственные товары составил 117,9 %, в том числе цены на продукты питания выросли на 17,1 %, а на алкогольные напитки – на 25 %. Определить, какую часть расходов на продовольственные товары составляют расходы на продукты питания.

Задача №2

На основе группировки действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала на 1 апреля 2001 г. определите:

  1. Средний размер уставного капитала на основе средней арифметической, моды и медианы.
  2. Показатели дифференциации и концентрации.

Млн. руб.

Количество предприятий (в % к итогу)

До 3

12,5

3 – 10

19,7

10 – 30

24,1

30 – 60

19,3

60 – 150

10,3

150 – 300

6,2

от 300 млн. руб. и выше

7,9

Итого

100

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Задание №3

В каком из следующих точечных распределений x и y независимы?

а)

x/y

1

2

3

Итого

1

10

16

14

40

2

15

24

21

60

Итого

25

40

35

100

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

б)

x/y

1

2

Итого

1

10

20

30

2

10

60

70

Итого

20

80

100

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

ВАРИАНТ 4

Задача №1

Распределение населения г. Москвы по среднедушевому денежному доходу в 2000 г. представлено в таблице:

Среднедушевой доход в месяц, долларов

Численность населения в % к итогу

до 50,0

17,5

от 50,1 до 100,0

29,8

от 100,1 до 150,0

11,8

от 150,1 до 250,0

9,7

свыше 250,0

31,2

Всего

100

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Определите:

  1. Средний душевой доход (среднюю арифметическую)
  2. Наиболее типичный доход
  3. Доход, который получают не менее 50 % населения
  4. Децильный коэффициент дифференциации
  5. Коэффициент Джини и Герфиндаля

Задача №2

Имеются данные о динамике промышленного производства и цен производителей по отраслям промышленности.

Отрасли промышленности

Изменение в 2000 г. в % к 1999 г.

Структура производства продукции по отраслям промышленности в ценах 1995 г. в %

объема промышленного производства

цен (декабрь к декабрю предшествующего года)

1999 г.

2000 г.

Вся промышленность

?

?

100

100

в том числе

 

 

 

 

электроэнергетика

2

39,9

11,8

10,9

топливная промышленность

5

55,2

16,4

15,7

черная металлургия

16

29,5

9,7

10,2

цветная металлургия

11

8,7

6,9

7,0

химическая и нефтехимическая промышленность

15

31,3

8,8

9,2

машиностроение и металлообработка

14

28,0

19,1

19,8

лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность

10

24,6

5,1

5,1

промышленность стройматериалов

8

36,6

3,9

3,9

легкая промышленность

22

22,3

2,0

2,2

пищевая промышленность и прочие

7

18,6

16,3

16,3

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Исчислите сводный индекс объема и цен производителей промышленной продукции в 2000 г. по сравнению с 1999 г.

ВАРИАНТ 5

Задача №1

Дана группировка учтенных рекламных организаций по численности работающих в 1998 г.

Численность работающих, чел.

Число организаций

В % к итогу по

единиц

в % к 1997 г.

числу организаций

объему услуг

до 5

459

79,0

39,5

11,3

6 – 10

343

107,2

29,6

12,8

11 – 15

146

92,4

12,6

11,6

16 – 26

110

110,0

9,5

12,3

26 – 30

23

95,8

2,0

4,7

31 – 50

56

147,4

4,8

16,6

более 50

23

79,3

2,0

30,7

Всего

1160

?

100

100

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Определите:

  1. Среднее число работников на 1 рекламную организацию в 1998 и 1997 гг.
  2. Изменение числа рекламных организаций в целом в 1998г. по сравнению с 1997 г.
  3. Показатели концентрации численности работающих и объема услуг (коэффициент Джини и Герфиндаля). Сделайте выводы об уровне концентрации работающих и объемов услуг в 1998 г.

Задача №2

Индекс потребительских цен в Японии составил в 1992 г. 105 % по сравнению с 1990 г. За период 1993 – 1995 гг. цены на потребительские товары росли в среднем на 0,63% в год. В 1996 г. ИПЦ по сравнению с 1995 г. не изменился. В 1999 г. ИПЦ Японии составил 109% по сравнению с 1990 годом. Определить рост цен за период 1997 – 1998 гг. и в среднем в год.

РЕШЕНИЕ (к варианту 5)

Задача №1

Таблица 1

Середина интервала,

Число организаций в 1998 г.

Число организаций в 1997 г., единиц

1997 г.

1998 г.

единиц

в % к итогу

нарастающим итогом, в %

ximi

ximi

 

нарастающим итогом доли работающих

 

xi

mi

wi

pi

qi

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3

459

39,5

39,5

581

1743

1377

0,109

0,109

0,012

8

343

29,6

69,1

320

2560

2774

0,220

0,329

0,048

13

146

12,6

81,7

158

2054

1898

0,150

0,479

0,023

21

110

9,5

91,2

100

2100

2310

0,183

0,662

0,033

28

23

2,0

93,2

24

672

644

0,051

0,713

0,003

40

56

4,8

98,0

38

1520

2240

0,177

0,89

0,031

60

23

2,0

100

29

1740

1380

0,109

1,0

0,012

Итого

1160

100,0

 

1250

 

12623

1,0

 

0,162

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

1) (чел.) (чел.) и т.д. для графы 4

(чел.)

2) (в 1998 г. в среднем число организаций сократилось на 7,2%)

3)

Продолжение таблицы 1

pi qi+1

pi+1 qi

Доли объемов услуг нарастающим итогом, в %,

10

11

12

13

14

15

16

13,0

11,3

11,3

0,013

951,95

33,1

7,53

12,8

24,1

0,016

2466,9

780,8

54,1

26,9

11,6

35,7

0,013

3921,6

1969,0

65,0

43,7

12,3

48,0

0,015

4806,2

3255,8

82,9

61,7

4,7

52,7

0,002

6458,8

4473,6

97,9

69,9

16,6

69,3

0,028

9800

5164,6

89,0

30,7

100

0,094

6930,0

346,0

298,7

100

 

0,181

28405,4

22573,8

Получить данные в формате Microsoft Excel 97 (в архиве ZIP)

Коэффициенты Джини и Герфиндаля для оценки концентрации персонала:

Концентрация персонала умеренная. Доминирующая группа явно не обозначена.

Коэффициенты Джини и Герфиндаля для оценки концентрации объемов услуг (Qi):

(pi из графы 3 табл. 1.; графа 12 дана в условии задачи)

Концентрация объема услуг более высокая, доминируют в объеме услуг наиболее крупные (по числу работников) организации. Так, 30,7% от всего объема услуг приходится на долю организаций, удельный вес которых в общем числе организаций составляет всего 2%.

Задача №2

(Базисный коэффициент находится как произведение цепных)

За период 1997–1999 гг. цены в Японии выросли всего на 1,87%.

т.е. в среднем в год за период 1991–1999 гг. цены росли меньше чем на 1% (0,96%).

Получить полный текст документа в формате Microsoft Word (в архиве ZIP)

Казаринова С.Е., Карасев О.И. Теория статистики: справочные материалы, практические и контрольные задания, тесты. - М.: ИНФРА-М, 2002.